Διαχείριση υδατικών πόρων

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΔΠΜΣ: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

Εργασία 3: Βελτιστοποίηση παραγωγής υδροηλεκτρικής ενέργειας.

Μεγάλο υδροηλεκτρικό έργο συνίσταται από φράγμα, ταμιευτήρα, υπερχειλιστή, υδροληψία, αγωγό προσαγωγής και μονάδες παραγωγής. Ο ταμιευτήρας συγκεντρώνει την απορροή λεκάνης έκτασης α = 1000 km² και έχει ωφέλιμη χωρητικότητα k = 400 hm³, μέγιστη στάθμη λειτουργίας y_max = 160 m, και ελάχιστη στάθμη y_min = 100 m. Η στάθμη εξόδου της διώρυγας φυγής είναι y₀ = 70 m. Η καμπύλη στάθμης-ωφέλιμου αποθέματος δίνεται από τη σχέση s = k (z/z_max)^ζ, όπου s το ωφέλιμο απόθεμα, z = y – y_min, z_max = y_max – y_min και ζ = 3.

Η υδροηλεκτρική ενέργεια e που παράγεται από ποσότητα νερού r που διέρχεται από τους στροβίλους όταν η στάθμη στον ταμιευτήρα, μετρούμενη από την ελάχιστη στάθμη, είναι z δίνεται από τη σχέση e = ψ r (z₀ + z), όπου ψ = 0.25 GWh/hm⁴ και z₀ = y_min – y₀. (Το μέγεθος ψ που εδώ κατά προσέγγιση θεωρείται σταθερό, θεωρητικά ορίζεται ως ψ = η ρ g h / (z₀ + z), όπου η ο ολικός συντελεστής απόδοσης, ρ η πυκνότητα του νερού, g η επιτάχυνση βαρύτητας και h το καθαρό ύψος πτώσης). Η μέγιστη ποσότητα νερού που μπορεί να περάσει από το σταθμό παραγωγής είναι 50 hm³/μήνα.

Οι υπόγειες διαφυγές καθώς και η διαφορά (βροχόπτωση – εξάτμιση) στον ταμιευτήρα μπορούν να θεωρηθούν αμελητέες. Το μέσο ύψος απορροής στη λεκάνη είναι 600 mm τη χειμερινή περίοδο και 60 mm τη θερινή, ενώ ο συντελεστής μεταβλητότητας είναι 0.30 και για τις δύο περιόδους. Ως προς την εμμονή της απορροής εξετάζονται δύο σενάρια, το πρώτο χωρίς καμιά εμμονή και το δεύτερο με μακροπρόθεσμη εμμονή με συντελεστή Hurst Η = 0.80.

Ζητείται η βελτιστοποίηση της παραγωγής υδροηλεκτρικής ενέργειας και συγκεκριμένα ο προσδιορισμός του στόχου παραγωγής πρωτεύουσας ενέργειας και του βέλτιστου οικονομικού οφέλους από τη συνολική ενεργειακή παραγωγή με δεδομένο ότι η τιμή μονάδας της δευτερεύουσα ενέργειας είναι το μισό της τιμής της πρωτεύουσας και ότι για το έλλειμμα κάτω από το στόχο πρωτεύουσας ενέργειας η ποινική ρήτρα είναι 10πλάσια της τιμής της πρωτεύουσας ενέργειας.